Analysis by Prof. Dr. Dr. h.c. mult. Stefan Hildebrandt (auth.)

By Prof. Dr. Dr. h.c. mult. Stefan Hildebrandt (auth.)

Das vorliegende Lehrbuch ist als Leitfaden f?r eine zwei- oder dreisemestrige Analysis-Vorlesung gedacht und richtete sich an Studierende der Mathematik und Physik sowie an mathematisch interessierte Studierende der Informatik und der exakten Wissenschaften. Ausf?hrliche Beweise und Erl?uterungen sowie zahlreiche Beispiele und interessante ?bungsaufgaben eignen es sehr intestine f?r das mathematische Selbststudium. Ein klarer und ?bersichtlicher Aufbau und eine geschickte Gliederung des Stoffes erm?glichen, das erste Studium auf Kernbereiche zu beschr?nken. Dem Dozenten werden vielf?ltige M?glichkeiten geboten, je nach artwork der Vorlesung verschiedene Schwerpunkte zu setzen und geeignete Wege zur Darstellung des Stoffes zu w?hlen. Geometrische instinct und historische Motivation in Verbindung mit einer ma?vollen Abstraktion kennzeichnen diese moderne Einf?hrung in die research.

Show description

Read or Download Analysis PDF

Similar forensic medicine books

Introduction to Pandemic Influenza

Pandemic influenza is an instance of an rising pathogen which can have, and has had, critical public future health results. Following 3 international pandemics within the final a hundred years and the new avian and swine influenza outbreaks, preparedness on nationwide and foreign scales is of significant value.

Computer-Graphic Facial Reconstruction

This special books seems to be at a budget friendly, quickly and actual technique of facial reconstruction--from segmented, decomposed, or skeletal remains--using computer-graphic and computational ability. Computer-Graphic Facial Reconstruction is designed as a beneficial source for these scientists designing new examine tasks and protocols, in addition to a pragmatic instruction manual of equipment and strategies for medico-legal practitioners who truly determine the faceless sufferers of crime.

Next Generation DNA Led Technologies

This short highlights advances in DNA applied sciences and their wider purposes. DNA is the resource of lifestyles and has been studied on account that a iteration, yet little or no is called but. a number of refined applied sciences of the present period have laid their foundations at the precept of DNA established mechanisms.

Additional resources for Analysis

Sample text

A ist zu zeigen: n-tcx) lim \I an + bn = a. 3. FUr 0 < b < - 4. Man zeige, daB die durch al := a > 1, an +l := 2 - l/an definierte Foige konvergiert, und berechne ihren Grenzwert. 5. Man beweise: Aus an > 0 und lim an+1/an = L folgt lim a;;n = L. n-too n-too 6. Mittels Aufgabe 5 ist n 1 /n -+ 1 zu zeigen. 7. Bezeichne a(n) die Anzahl der Primfaktoren von n. Man beweise: 8. Man zeige durch Induktion nach 1/: n-too lim ~. ) 9. n;;, a(n)/n = O. +11 fUr 1/ E N. (1~2 + /3 + ... + n(n1+l»)' Satz von der monotonen Folge In diesem Abschnitt stellen wir ein sehr wichtiges hinreichendes Konvergenzkriterium auf.

Er ist gleichsam eine praktikable Fassung des Vollstiindigkeitsaxioms. Satz 3. (Satz von Bolzano-Weierstrafi). Jede beschriinkte reelle Zahlenfolge besitzt mindestens einen Hiiufungspunkt. Beweis. 1st {x j} eine beschrankte Zahlenfolge, so gibt es ein k Xj ° > derart, daB E [-k, k) fur alle j EN. Halbieren wir [-k,kJ, so muB eine der beiden Halften [-k,O) und [O,k) unendlich viele Folgenglieder enthaltenj diese Halfte heiBe 11 . 9 Konvergente Zahlenfolgen und ihre Grenzwerte 43 wir h. Wiederum muB eine der beiden Halften unendlich viele Xj enthalten; ein solches abgeschlossenes Intervall werde gewahlt und heiBe h.

Eine Zahlenfolge {Xn} konvergiert gegen den Grenzwert Xo E JR, wenn es zu jedem E > 0 ein N = N(E) E N gibt, so dafJ fur aile n E N mit n > N die Abschatzung IX n - xol < E erfullt ist. Definition 1 besagt, daB eine Folge {xn} genau dann gegen Xo konvergiert, wenn die Abstande IX n - Xo I gegen Null streben, oder mit anderen Worten, wenn die Folgenglieder Xn den Wert Xo "beliebig genau" approximieren. Freilich ersetzt keine noch so geschickt gewahlte umgangssprachliche Beschreibung des Sachverhalts die prazise mathematische Definition 2, so gestelzt diese zunachst auch erscheinen mag.

Download PDF sample

Rated 4.19 of 5 – based on 37 votes